Lean Hamburrger est un restaurant fastfood servant des hamburgers parmi d’autres produits. Le restaurant affirme que la teneur moyenne en graisse des hamburgers est de 15 grammes.
Cette étude de cas traite La section, la première section décrit brièvement la phase de définition. La section 2 illustre la phase de mesure avec des instructions détaillées pour l’utilisation de Minitab®. La phase d’analyse est brièvement décrite à la section 3. La section 4 illustre la phase d’amélioration avec des instructions détaillées pour l’utilisation de Minitab®. Enfin, la phase de contrôle est brièvement décrite à la section 5.
Définir la phase
Récemment, quelques clients se sont plaints auprès du responsable du fast food que la teneur en graisse des hamburgers semblait être supérieure à celle de 15 grammes réclamée par le restaurant. Le responsable souhaite utiliser des intervalles de confiance de 95% pour vérifier si la réclamation du restaurant de 15 grammes (moyenne) de graisse dans les hamburgers est correcte. Il souhaite également vérifier son hypothèse selon laquelle l’écart type de la teneur en graisse est inférieur à 1 gramme.
Phase de mesure
On sélectionne au hasard 20 hamburgers et mesure la teneur en matières grasses (en grammes) dans chacun d’entre eux de la manière suivante: , 15,6, 13,5, 14,0, 16,5, 19,0 et 18,6.
Le tableau contenant les données ci-dessus. Avant de construire un intervalle de confiance pour les données ci-dessus, il est important de vérifier si les données sont sous contrôle statistique.
Étant donné que chaque numéro correspond à un hamburger, les cartes de contrôle appropriées sont des cartes I-MR (plage individuelle et plage mobile). La figure 1 montre comment sélectionner des graphiques I-MR dans Minitab®.
| Graisse |
| 15,5 |
| 12,3 |
| 15,4 |
| 16,5 |
| 15,9 |
| 17,1 |
| 16,9 |
| 14,3 |
| 19,1 |
| 18,2 |
| 18,5 |
| 16,3 |
| 20 |
| 19 |
| 15,6 |
| 13,5 |
| 14 |
| 16,5 |
| 19 |
| 18,6 |
Le patron du restaurant vérifie ensuite l’hypothèse selon laquelle l’écart type de la teneur en matière grasse est inférieur à 1 gramme. Il procède par déterminer si la variance ou l’écart type de l’échantillon diffère de 1gramme.
Test et limites de confiance pour 1 variance : Graisse
Méthode
| σ: écart type de Graisse |
| La méthode de Bonett est valide pour toute loi de distribution continue. |
| La méthode du Khi deux est valide uniquement pour la loi normale. |
Statistiques descriptives
| N | EcTyp | Variance |
Borne
supérieure à 95% pour σ utilisant Bonett |
Borne
supérieure à 95% pour σ utilisant Khi deux |
| 20 | 2,11 | 4,43 | 2,81 | 2,89 |
Avant de passer à la phase d’amélioration, le patron souhaite vérifier le nombre de clients insatisfaits. À cette fin, il sélectionne au hasard 1 000 clients qui ont acheté des hamburgers et constate que 83 d’entre eux sont mécontents de la qualité des aliments. Il construit ensuite un intervalle de confiance pour la proportion de tous les clients insatisfaits.
Test et IC pour 1 proportion
Méthode
| p : proportion d’événement |
| La méthode de l’approximation selon la loi normale est utilisée pour cette analyse. |
Statistiques descriptives
| N | Evénement | P échantillon |
Borne supérieure à 95% pour p |
| 1000 | 83 | 0,083000 | 0,097350 |
Test
| Hypothèse nulle | H₀ : p = 0,5 |
| Hypothèse alternative | H₁ : p < 0,5 |
Test et IC pour 1 proportion
Méthode
| p : proportion d’événement |
| La méthode de l’approximation selon la loi normale est utilisée pour cette analyse. |
Statistiques descriptives
| N | Evénement | P échantillon |
Borne supérieure à 95% pour p |
| 1000 | 83 | 0,083000 | 0,097350 |
Test
| Hypothèse nulle | H₀ : p = 0,5 |
| Hypothèse alternative | H₁ : p < 0,5 |
Quelle lecteur peut-on faire de la proportion maximale dans un intervalle de confiance de 95% qui ne sont pas satisfait
Phase d’analyse
Le patron analyse le processus et découvre que la teneur en graisse et ses variations sont fortement influencées par la quantité d’huile utilisée par les employés sur les trois différentes grilles utilisées pour la fabrication des hamburgers.
Phase d’amélioration
Le patron normalise le processus de sorte que l’utilisation de l’huile sur les trois différentes grilles soit contrôlée. Une machine automatique est achetée et installée pour distribuer de l’huile sur un gril chaque fois qu’un hamburger est fabriqué.
Afin de vérifier si le processus s’est vraiment amélioré, le responsable des opérations sélectionne au hasard 20 hamburgers et mesure la teneur en matières grasses (en grammes) dans chacun d’entre eux de la manière suivante:
14,9 15,0 15,4 15,3 15,2 15,1 14,9 14,8 15,6 14,5 15,3 15,8 15,0 15,0 14,3 15,3 15,2 14,7 15,1 14,7
les données ci-dessus Avant de construire un intervalle de confiance pour les données ci-dessus, il est important de vérifier si les données sont sous contrôle statistique. Étant donné que chaque numéro correspond à un hamburger, les cartes de contrôle appropriées sont des cartes I-MR (plage mobile individuelle).